设是取自总体X的一个样本，与S²分别为样本均值与样本方差，在下列两种总体分布的假定下，分

设X₁，…，X_n是取自总体X的样本，，S²分别为样本均值与样本方差，假定μ=E(X)，σ²=D(X)均存在，试求E()，D()，E(S²)。

设总体X～N(u，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，X为样本均值，S_n²为样本二阶中心矩，S²为样本方差，问下列统计量各服从什么分布？

设总体X～N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n是取自总体的简单随机样本，为样本均值，S_n²为样本二阶中心矩，S²为样本方差，问统计量服从什么分布

设X₁，X₂，…，X_n为取自总体X的样本，D(X)=σ²，X和S²分别为样本均值和样本方差，则( )．

(a) S是σ的无偏估计 (b) S是σ的最大似然估计

(c) S是σ的一致估计 (d) S²与X相互独立

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体X的一个样本，X～R(0，θ)，试求次序统计量X_(n)的均值和方差．

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体开的一个样本．在下列三种情形下．分别求出与E(S²)．

设总体服从泊松分布，X～π(λ)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体的一个样本，和S²分别表示样本均值和样本方差，求的期望和方差，S²的期望，并求样本的联合分布．

差，试证。

设总体X服从正态分布，和S²分别为样本均值和样本方差，又设X_n+1～N(μ，σ²)，且X_n+1与X₁，X₂，…，X_n相互独立，求统计量的分布．

设总体X～N(μ，σ²)，其中μ，σ²均未知．已知样本容量n=16，样本均值，样本方差s²=5.333，求样本均值与总体均值的绝对值小于0.4的概率．

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体X的一个样本，已知X～U(0，θ)，其中θ＞0．试求最大次序统计量X_(n)的均值和方差．