题目
设二维随机变量(X,Y)服从圆心在原点的单位圆内的均匀分布,求极坐标
的联合密度函数
注:此题有误,对于极坐标,不是Ѳ=arctan(Y/X),应改为tanѲ=Y/X,0≤Ѳ<2π
第1题
设二维随机变量(X,Y)在以原点为圆心,R为半径的圆上服从均匀分布,试求(X,Y)的联合概率密度及边缘概率密度
第2题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,它的联合密度函数为
求c及x关于Y的边缘密度函数。
第3题
设二维随机变量(X,Y)在三角形区域D:0≤y≤x≤1上服从均匀分布,求它的联合分布函数.
第4题
设二维随机变量(η,ζ)在区域D,即0<x<1,|y|<x内服从均匀分布,求关于ζ的边缘概率密度函数及随机变量Z=3ζ+1的方差D(Z).
第6题
设二维随机变量(X,Y)服从单位圆内的均勻分布,其联合密度函数为
试证X与Y不独立且X与Y不相关.
第7题
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<x<1,|Y|=x内服从均匀分布,求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z).
第10题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,概率密度为
求随机变量函数Z=X/Y的概率密度.
第11题
设二维连续随机变量(X,Y)的联合密度函数为
求条件密度函数p(x|y).
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