设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续（1)若在intD的付f_x=0,试问f在D上有何特征？（2)若在intD内有f_x=f_y=0,f又怎样？（3)在（1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？

设f(z)和g(z)在有界区域D内解析，在上连续，若在上有f(z)=g(z)，则在D内有f(z)=g(z)。

设函数f(x)在正半轴(x＞0),上有连续的导(函)数f'(x),且f(1)=2.若在右半平面内沿任何闭合光滑曲线I,都有=0,求函数f(x).

设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续,证明（1)若在[a,b]上,f（x)≥0,且f（x)dx= 0,则在[a,b]上f（x)=0;（2)若

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续,证明

(1)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)dx= 0,则在[a,b]上f(x)=0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0,且f(x)≠0,则f(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上,f(x)≤g(x),且f(x)dx=g(x)dx, 则在[a,b]上f(x)=g(x).

设函数f（x)在区间[a,+∞)上连续且f（a)＜0.若在区间（a,+∞)内的导数f"（x)＞k＞0,则在区间内必

设函数f(x)在区间[a,+∞)上连续且f(a)＜0.若在区间(a,+∞)内的导数f"(x)＞k＞0,则在区间内必有方程f(x)=0的根,而且根是唯一的.

设f（x)及g（x)在[a,b]上连续，证明:（1)若在[a,b]上, f（x)≥0,且 ∫^b_af（x)dx=0,则在[a, b

设f(x)及g(x)在[a,b]上连续，证明:

(1)若在[a,b]上, f(x)≥0,且 ∫^b_af(x)dx=0,则在[a, b]上,f(x)= 0;

(2)若在[a,b]上,f(x)≥0，且f(x)≠0,则∫^b_af(x)dx＞0;

(3)若在[a,b]上，f(x)≥g(x),且∫^b_af(x)dx=∫^b_ag(x)dx,.则在[a,b]上f(x)=g(x)

设函数(m为正整数)

试问:(1)m等于何值时,f在x=0连续;

(2)m等于何值时,f在x=0可导;

(3)m等于何值时,f'在x=0连续.

设F(x)在a点连续，且F(a)≠0，试问函数

(1)f(x)=|x-a|F(x)，(2)f(x)=(x-a)F(x)在x=a处是否可导？

设（1)若在某U°（x₀)内有f（x)（2)证明:若A＞B,则在某U₀（x₀)内有f（x)＞g（x).

设

(1)若在某U°(x₀)内有f(x)

(2)证明:若A＞B,则在某U₀(x₀)内有f(x)＞g(x).

设函数f(x)在[0，1]上有连续导数，且f(1)=f(0)=0,证明≤

设f,g在点x₀连续,证明:（1)若f（x₀)＞g（x₀),则存在 使在其内有f（x)＞g（x);（2)若在某U°（x₀)内有f（x)＞g（x).则f（x₀)≥g（x₀).