R3中，下列子集,哪一项不是R'的子空间（)

在R³中，下列子集是否构成R³的子空间：（1)V₁={（x₁，x₂，x₃)^T|

在R³中，下列子集是否构成R³的子空间：

(1)V₁={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁-2x₂+3x₃=0};

(2)V₂={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁-2x₂+3x₃=4};

(3)V₃={(x₁，x₂，x₃)^T|x₁≥0}。

A.{(x1,x2,x3)∈R^3|x2=1}

B.{(x1,x2,x3)∈R^3|x3=0}

C.{(x1,x2,x3)∈R^3|x1=x2=x3}

D.{(x1,x2,x3)∈R^3|x1=x2-x3}

判断下列R³的子集是否构成R³的子空间。（1)形如（a, b, a+2)的向量全体。（2)形如（a, b, 0)的向量全体。（3)形如（a, b, b2)的向量全体。（4)形如（a, b, c)的向量全体（c≥0)。

下述R3的非空子集为R³的子空间的是（)，并说明理由.

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设V₁,V₂是R"的两个非平凡子空间,证明:在R"中存在向量a,,并在R³中举例说明此结论

对下列各题，判断线性空间V的子集合W是否构成V的子空间：

(1) V=R³，W={(a，a，b)^T∈R³|a，b∈R}；

(2) V=F^3×3，W为V中对称矩阵的全体所组成的集合；

(3) V=F^3×3，W为V中反对称矩阵的全体所组成的集合；

(4) V=F^3×3，W为V中上三角矩阵的全体所组成的集合；

(5) V=F^3×3，W为V中对角矩阵的全体所组成的集合；

(6) V=R[x]₂，W为V中只有一个实根的多项式全体所组成的集合；

(7) V=R[x]₄，W为V中仅有两个实根x=1和x=2的多项式全体所组成的集合；

(8) V=F^3×3，W={A∈F^n×n|tr(A)=0}，其中tr(A)为A的迹(即A的主对角线元素之和)。

A.收敛列必为柯西列

B.柯西列必为收敛列

C.闭子集一定是完备的子空间

D.开子集一定不是完备的子空间

A.微子

B.被衣

C.王倪

D.许由

在给定了空间直角坐标系的三维空间中，所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R³。

1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间？

2)设有过原点的三条直线，这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L₁，L₂，L₃。问L₁+L₂，L₁+L₂+L₃能构成哪些类型的子空间，试全部列举出来。

3)试用几何空间的例子来说明：若U，V，X，Y是子空间，满足U+V=X，XY，是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。

A.国子学

B.四门学

C.太学

D.法学