有向线段和向量的区别

A.线段

B.直线

C.有向线段

D.有向线段，小写字母

A.向量的和

B.向量的差

C.向量的叉积

D.向量的点积

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

判断下列命题是否正确，正确的给予证明，错误的给出反例：

(1)若非零向量α₁，α₂，···，α_m中任一个向量均不能由其余向量线性表示，则向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关;

(2)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，则向量α₁可由其余向量α₂，···，α_m线性表示;

(3)若向量组α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不能由α₁，α₂，α₃线性表示，则向量组α₁，α₂，α₃，β₁+β₂也线性无关;

(4)如果有不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得成立，则α₁，α₂，···，α_m线性相关，β₁，β₂，···，β_m也线性相关;

(5)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性相关，向量组β₁，β₂，···，β_m也线性相关，则存在不全为零的数k₁，k₂，···，k_m，使得同时成立;

(6)若向量组α₁，α₂，···，α_m线性无关，向量组β₁，β₂，···，β_m线性无关，则向量组α₁，α₂，···，α_m，β₁，β₂，···，β_m也是线性无关的。

构成航行速度三角形的向量为

A.空速向量和地速向量

B.风速向量和地速向

C.风速向量、空速向量和地速向量

A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,a_α与b_β也正交

B.若向量β与向量a₁,a₂都正交，则β与a₁,a₂的任一线性组合也正交

C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量

D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则至少有一个含r个向量的无关部分组．

向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则其中任意r个向量组成的部分组线性无关？

A.向量组的最大无关组必定唯一

B.向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性

C.向量组与其最大无关组等价

D.设A=(aij)mxn，若A列列相关，则A行行不一定相关

A.零向量没有方向

B.零向量就是0

C.零向量没有大小

D.零向量模为0

若向量ξ可以由线性无关组α₁，α₂，…，α_s线性表出，则该表示法是唯一的.

若向量ξ可以由线性相关向量组α₁，α₂，…，α_s线性表出，则该表示法是唯一的？