设随机变量（X，Y)的概率密度为 分别求（1)Z=X＋Y，（2)Z=XY的概率密度．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)求条件概率密度f_X|Y(x|y)，特别地，写出当y=1/2时X的条件概率密度；

(2)求条件概率密度f_Y|X(y|x)，特别地，分别写出当X=1/3，X=1/2时Y的条件概率密度

(3)求条件概率

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)求条件概率密度f_X|Y(x|y)，特别，写出当Y=1/2时X的条件概率密度；(2)求条件概率密度f_Y|X(y|x)，特别，分别写出当X=1/3，X=1/2时Y的条件概率密度；(3)求条件概率P{Y≥1/4|X=1/2}，P{Y≥3/4|X=1/2}．

设二维随机变量(X,Y)的概率密度

(1)问X.Y是否相互独立

(2)分别求U=X2和V=Y2的概率密度fu(u)和fv(v),并指出(U,V)所服从的分布

(3)求P(U2+V2≤1)

设随机变量X的概率密度为求随机变量Y=e^X的概率密度f_Y(y)．

设随机变量X的概率密度为‍‍fx(x),y=sinx‍‍求Y=sinX的概率密度．

设随机变量X，Y相互独立，若X与Y分别服从区间(0，1)与(0，2)上的均匀分布，求U=max{X，Y)与V=min{X，Y)的概率密度。

(1) 设随机变量X的概率密度为f(x)，-∞＜x＜∞．求Y=X³的概率密度．

(2) 设随机变量x的概率密度

求Y=X²的概率密度。

设随机变量X的概率密度为求Y=3X+1和Y=e^-X的概率密度．

设随机变量(X，Y)的概率密度为

求随机变量Z=X+Y的分布函数和概率密度．

设随机变量X的概率密度为，求随机变量函数Y=lnX的概率密度。