试求下列函数的拉氏变换式[设t＜0时，f（t)=0]。 （1) （2)f（t)=0.5（1－cos2t) （3)f（t)=e－0.4tcos12t （4)

用定义求下列函数的拉氏变换：

(1)f(t)=e^-2t(2)lf(t)=2t

用定义求下列函数的拉氏变换：

(1)f(t)=e^-2t(2)lf(t)=2t

求下列函数的拉氏变换：

(1)f(t)=t²+t+2 (2)f(t)=2e^-t-3e^2t

(3)f(t)=t²e^-t(4)

(5)f(t)=u(3t-1)

求下列函数的拉氏变换，并用查拉氏变换表的方法来验证结果． (1)f(t)=

(2)f(t)=e-2t； (3)f(t)=t3； (4)f(t)=sintcost； (5)f(t)=cosh kt； (6)f(t)=sin2t．

已知信号表示为f(t)=e^atu(-t)+e^-atu(t)，式中a＞0，试求f(t)的双边拉氏变换，给出收敛域。

设F(ω)=

[f(t)]，利用傅氏变换的性质求下列函数的傅氏变换． (1)f(2t)； (2)(t－2)f(t)； (3)tf’(t)； (4)f(1－t)； (5)(t－2)f(－2t)； (6)e－2jt(t+2)．

求下列函数的拉氏变换． (1)f(t)=t3－2t+2； (2)f(t)=1－tet； (3)f(t)=(t－1)2et；

(5)f(t)=t sin(at)； (6)f(t)=e-2tsin 6t； (7)f(t)=tneat； (8)f(t)=u(1－e－t)．

求下列函数的拉氏变换． (1)f(t)=t3－2t+2； (2)f(t)=1－tet； (3)f(t)=(t－1)2et；

(5)f(t)=t sin(at)； (6)f(t)=e-2tsin 6t； (7)f(t)=tneat； (8)f(t)=u(1－e－t)．