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求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)，从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。

求积分 ∫C

求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)，从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。求积分 dz(C：｜z｜=1)，从而证明：∫0πecosθcos(sinθ)dθ=π。

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第1题

计算：（1)∫-2-2+i （z+2) 2dz；（2) ∫0π+2i cos求积分 ∫02πa（2z2+8z+1)dz 之值，其中积分路径是

求积分 ∫02πa(2z2+8z+1)dz 之值，其中积分路径是连接0到2πa的摆线： z=a(θ一sinθ)，y=a(1一cosθ)．

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第2题

计算下列各复积分：（1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1＋i的直线段．（2)∫C（z2＋sin z)dz，其中C为摆线：x

计算下列各复积分： (1)∫C｜z｜dz，其中C为自原点到1+i的直线段． (2)∫C(z2+sin z)dz，其中C为摆线：x=a(θ-sinθ)，y=a(1一cosθ)从θ=0到0=2π的一段． (3)

，其中C为不通过0与1的周线．

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第3题

求积分∫c（dz/（z+2))的值，其中c为正向单位圆周ΙzΙ=1，并由此证明∫（0到2π)

求积分∫c(dz/(z+2))的值，其中c为正向单位圆周ΙzΙ=1，并由此证明∫(0到2π)

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第4题

设z=cos（2x+3y)，则dz=______．

设z=cos(2x+3y)，则dz=______．

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第5题

假定f（z)是连续的，而且 f（z)dz=3 和 f（z)dz=7，求下列各值．

假定f(z)是连续的，而且∫0到3f(z)dz=3 和∫0到4f(z)dz=7，求∫3到4f(z)dz的值．

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求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)， 从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。

求积分 ∫C dz（C：｜z｜=1)，从而证明：∫0πecosθcos（sinθ)dθ=π。