如图所示，一密闭圆筒高H0=0.7m，半径R=0.4m，内装0.25m3的水，液面上为大气压强。当圆筒以角速度ω=10rad／s绕垂

如图所示，一圆筒高H₀=0.7m，半径R=0.4m，内装体积V=0.25m³的水，以角速度ω=10rad/s绕垂直轴旋转。假设自由面上的压力为大气压，顶盖重W=49N，试确定作用在顶盖螺栓上的力p。

一水库通过宽B=0.7m，高L=1.5m的大孔口泄流，如图所示，已知H₁=005m，H₂=2.0m。

试求：(1)通过大孔口的泄流量Q；(2)若用小孔口的流量公式计算，试分析将会造成多大的误差？

如图所示，在半顶角为φ的倒立固定圆锥面光滑内壁上，一小球在距锥顶h₀高度处作水平圆周运动。

(1)试求圆运动速率υ₀；

(2)若在某时刻，小球的速度不改变方向地从υ₀增为，其中α＞0，小球随即离开原轨道但不会离开锥面内壁，试问小球是否会在距离锥顶某个h高度处作水平圆周运动？

(3)接(2)问，小球若不再作圆周运动，试求运动过程中相对锥顶能达到的最大高度h_max和最低高度

粘度测量仪由内外两个同心圆筒组成，如图所示。两筒的间隙充满油液。外筒与转轴连接，其半径为r₂，旋转角速度为ω，且ω=常量。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高H。试推出油液动力粘度μ的计算式。

薄壁圆筒扭转一拉伸试验的示意图如图所示。若F=20kN，M_e=600N·m，且d=50mm，δ=2mm，试求

有一圆筒形闸门其断面如图所示，圆筒直径D=6m，圆筒长L=10m，上游水深与直径相等H₁=6m，下游水深H₂=3m。求作用在圆筒形闸门上的总压力P。

薄壁圆筒作扭转一拉伸试验时的受力如图所示，已知圆筒内径d=50mm，壁厚δ=2mm，载荷F=20kN，T=600N·m。试求：(1)A点在指定斜截面上的应力；(2)A点的主应力及方向。