题目
A.y=x
B.X轴
C.y轴
D. 坐标原点
第3题
关于二重极限有下列两种定义,试分析比较它们之间的差异何在?
定义1 设二元函数f(P)=f(x,y)的定义域为D,P0(x0,y0)是D的聚点.如果存在常数A,对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得当点P(x,y)∈D∩U(P0,δ)时,都有
|f(P)-A|=|f(x,y)-A|<ε
成立,那么就称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.
定义2 设函数f(x,y)在开区域(或闭区域)D内有定义,P0(x0,y0)是D的内点或边界点.如果对于任意给定的正数ε,总存在正数δ,使得对于适合不等式
的一切点P(x,y)∈D,都有
|f(x,y)-A|<ε
成立,刚称常数A为函数f(x,y)当(x,y)→(x0,y0)时的极限.
第4题
设函数f(x)=lnx,g(x)=arcsinx,则函数f[g(x)]的定义域为___________.
第9题
设函数y=(x)的定义域为[0,1],求下列函数的定义域:
(1)
(2)f(sinx)
(3)(Inx+1)
(4)f(x2)
第10题
(1)的定义域是?
(2)设,则y=f(x2)+f(ex)的定义域是?
(3)设函数的定义域是[-4,-π]∪[0,π],则g(x)的表达式为?
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