题目
计算下列各积分(利用留数;圆周均取正向)
第3题
利用斯托克斯公式,计算下列曲线积分:
(1),其中Г为圆周x2+y2+z2=a2,x+y+z=0。若从x轴的正向看去,这圆周是取逆时针方向
(2),其中Г为椭圆x2+y2=a2,
,若从x轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向
(3),其中Г是圆周x2+y2=2z,z=2,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
(4),其中Г是圆周x2+y2+z2=9,z=0,若从z轴正向看去,这圆周是取逆时针方向
第7题
利用留数计算下列各限分:
(5),其中C为正向椭圆:x2-xy+y2+x+y=0(z=x+iy).
第10题
利用格林公式,计算下列曲线积分:
(1),其中L为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界
(2),其中L为正向星形线
(3),其中L为在抛物线2x=πy2上由点(0,0)到(π/2,1)的一段弧
(4),其中L是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧
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