已知s（t)=m（t)cos（ω0t+ω)是一幅度调制信号，其中ω0为常数，m（t)是零均值平稳基带信号，m（t)的自相关

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

设有两个随机过程

s₁(t)=X(t)cosω₀t

s₂(T)=X(t)cos(ω₀t+θ)

X(t)是广义平稳过程，θ是对X(t)独立的、均匀分布于(-π，π)上的随机变量，求s₁(t)，s₂(t)的自相关函数，并说明它们的平稳性。

记随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中X(t)是平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立．记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)．试证：

已知驻波的波动表达式为

y=0.02cos(0.16x)cos(750t)式中，x、y的单位为m；t的单位为s。求：（1）节点间的距离；（2）质点的运动速度。

利用维纳一辛钦定理求随机相位正弦波X(t)=cos(ω0t+

)的谱密度，其随机相位

在[0，2π]内均匀分布．

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

如题4.47图系统，已知

(其中Ω=1rad/s，n=0，±1，±2，…)

s(t)=cos t

频率响应

试求系统的响应。

已知调制信号m(t)=cos(2000πt)+cos(4000πt)，载波为cos10⁴πt，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式．并画出频谱图。