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[主观题]

若随机过程z（t)=m（t)cos（ωt＋θ)，其中，m（t)是广义平稳随机过程，且自相关函数为Rm（τ）,随机变量θ在（0,2π）上服从均匀分布,且θ与m（t)彼此统计独立。（1）证明z（t)是广义平稳的；

若随机过程z(t)=m(t)cos(ωt+θ)，其中，m(t)是广义平稳随机过程，且自相关函数为Rm(τ),随机变量θ在(0,2π)上服从均匀分布,且θ与m(t)彼此统计独立。

(1)证明z(t)是广义平稳的;

(2)已知Rm(τ)＜-------＞Pm(ω),求z(t)的功率谱密度Pz(ω)

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第1题

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为随机变量0在（0，2π)上服从

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

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第2题

已知sm（t)=m（t)cos（ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)

已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)

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第3题

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

(1)E[Z(t)]、E[Z2(t)]

(2)Z(t)的一维分布密度函数f(z);

(3)B(t1,t2)与R(t1,t2)。

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第4题

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X(t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间(0,2π)上均匀分布随机变量，试证：

设随机过程{X（t)=cosΦt,t∈T}，其中Φ是服从区间（0,2π)上均匀分布随机变量，试证：设

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第5题

已知Sm（t)=m（t)cos（ωct＋θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m（t)是零均值平稳随机基带信号，m（t)的自相关函

已知S_m(t)=m(t)cos(ω_ct+θ)是一个幅度调制信号。其中ω_c为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为R_m(τ)和P_m(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。

已知Sm（t)=m（t)cos（ωct＋θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m（t)是零均值平稳

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第6题

设有两个随机过程 s1（t)=X（t)cosω0t s2（T)=X（t)cos（ω0t+θ) X（t)是广义平稳过程，θ是对X（t)独立的、均匀分

设有两个随机过程

s₁(t)=X(t)cosω₀t

s₂(T)=X(t)cos(ω₀t+θ)

X(t)是广义平稳过程，θ是对X(t)独立的、均匀分布于(-π，π)上的随机变量，求s₁(t)，s₂(t)的自相关函数，并说明它们的平稳性。

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第7题

记随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中X（t)是平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上均匀分布的随机变量，ω0为

记随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ)，-∞＜t＜+∞，其中X(t)是平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立．记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)．试证：

记随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ)，－∞＜t＜＋∞，其中X（t)是平稳过程，Θ为在

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第8题

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区间（0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：

设随机过程 Y（t)=X（t)cos（ω0t＋Θ),－∞＜t＜＋∞其中X（t)为平稳过程，Θ为在区

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第9题

本题提出的这个调制解调系统，除了在解调中用一个与cosωc t具有相同过零点的方波外，与正弦幅

度调制是类似的。该系统如图8-37(a) 所示，而cosωc t与p(t) 之间的关系如图8-37(b) 所示。设输入信号x(t) 带限于最高频率ωM，而ωM＜ωc，如图8-37(c)所示。

(a)分别画出z(t)，p(t)和y(t)的傅里叶变换Z(jω)，P(jω)和Y(jω)的实部和虚部，并加以标注。

(b) 画出使v(t) =x(t) 的滤波器H (jω) ，并加以标注。

本题提出的这个调制解调系统，除了在解调中用一个与cosωc t具有相同过零点的方波外，与正弦幅度

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第10题

设被接收的调幅信号为sm（t)=A[1＋m（t)]cosωc（t)，采用包络检波法解调，其中m（t)的功率谱密度如下表所示。若一双

设被接收的调幅信号为sm（t)=A[1＋m（t)]cosωc（t)，采用包络检波法解调，其中m（t)

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