设L是由点O（0,0)经过点A（1，0)到点B（0，1)的折线，则曲线积分∫L（x＋y)ds=______

计算∫_L(2x+y)dx+(x+2y)dy，其中L分别为

(1)抛物线y=x²上从点(0，0)到点(1，1)的一段弧，

(2)立方抛物线y=x³上从点(O，0)到点(1，1)的一段弧；

(3)从点(0，0)到点(1，0)、再从点(1，0)到点(1，1)的有向折线段．

设f(x，y)是定义在区域0≤x≤1，0≤y≤1上的二元函数，f(0，0)=0，且在点(0，0)处f(x，y)可微分，证明

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(0,0)

D.(1,1)

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(1,1)

求将点0(0，0)，A(1，0)，B(0，1)分别变为O′(1，1)，A′(3，1)，B′(3，2)的仿射变换，并求在这个变换下，半径为2的圆的仿射对应图形的面积．

A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,0)

D.(1,1)

E.都不对

利用格林公式，计算下列曲线积分:

(1)，其中L为三项点分别为(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形正向边界;

(2)，其中L为正向星形线

(3)，其中L为在抛物线2x=πy²上由点(0,0)到(，1)的一段弧.

(4)，其中L是从O(0,0)沿y=sinx到点A(π,0)的一段弧.

在面积为1的正方形中均匀地选取一点，设正方形的顶点为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，令X和Y表示被选取点的坐标．求：(1)X和Y的边缘概率密度；(2)(X，Y)到正方形中心的距离大于1/4的概率．

设函数f(x，y)在点O(0，0)及其邻域内连续，且讨论函数f(x，y)在点O(0，0)是否有极值，如果有，是极大还是极小．