设{A1，A2，…，Ak}是集合A的一个划分，定义A上的一个二元关系R，使〈a，b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中，证

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

设事件A₁，A₂，…，A_n相互独立，而P(A_k)=p_k(k=1，2，…，n)，试求：

A.{A＞C, A＞E, D＞E, B＞C, B＞D, B＞A, C＞D, C＞B, C＞A, A＞D｝

B.{A＞B, B＞C, C＞D, D＞E, A＞C, A＞D, A＞E, B＞D, B＞E, E＞D}

C.{E＞A, B＞A, B＞E, D＞A, D＞E, D＞B, C＞A, C＞E, C＞B, C＞D}

D.{A＞B, A＞C, A＞D, B＞C, B＞D, D＞E}

下面命题为真的是

Ⅰ．设A={A1，A2，…，An}是集合A的划分，若Ai∩B≠ф(1≤i≤n)，则{{A1∩B，A2∩B，…，An∩B}}是集合A的划分。

Ⅱ．对任意的非空集合A，P(A)-{ф}也可构成A的一个划分。

A．只有Ⅰ

B．只有Ⅱ

C．都为真

D．都不为真

下面命题为真的是()。

Ⅰ．设A={A1，A2，…，An}是集合A的划分，若Ai∩B≠φ(1≤i≤n)，则{A1∩B，A2∩B，…，An∩A)是集合A的划分

Ⅱ．对任意的非空集合A，P(A)-{φ}也可构成A的一个划分

A．只有Ⅰ

B．只有Ⅱ

C．都为真

D．都不为真

（1)f（x_v)=a_v,v=1,2,..,h,（2)||f||≤M

线性

设X是赋范线性空间x₁,x₂,...,x_k,是X中h个线性无关向量,a₁,a₂,...,a_k,是一组数,证明:在X上存在满足下列条件:

(1)f(x_v)=a_v,v=1,2,..,h,(2)||f||≤M

线性边疆泛函f的充要条件为:对任何数t₁,t₂,...,t_k,