设xn是方程x=tanx的正根，且按单调增加排序。试证级数收敛

设μm1（m=1，2，...)是方程J1（x)=0的正根，试将函数f（x)=xn（0x1)展开为Bessel函数系{J1（um1x)}的级数.

设数列{x_n}是单调减少的，且试根据函数y=sin x的图像求极限

A.取得极大值

B.取得极小值

C.在x₀的某邻域内单调增加

D.在x₀的某邻域内单调减少

设x_n≥0且级数收敛、若通项x_n单调减小,证明

设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

A.上凸

B.下凸

C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点

D.凸性不能判定

设数列{x_n}满足：

证明：(1){x_n}单调减少，且;(2)存在，并求其值.

设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

A.sinx

B.tanx

C.x2#1/x

方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设则数列{x_n}存在极限（设以后将证明,ε是开普

方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒^①方程.设

则数列{x_n}存在极限(设以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).

设x1，x2，...，xn是方程xⁿ+a₁x^n-1+...+a_n=0的根。

证明：x₂，x₃，...，x_n的对称多项式可表成x₁与a₁，a₂，…，a_n的多项式。