在下图（a)（b)所示的各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。

出主平面位置及主应力的方向：③求最大切应力。

从某铸铁构件内的危险点处取出单元体如下图所示。已知铸铁材料的泊松比v=0.25，容许拉应力[σ_t]=30MPa，容许压应力[σ_c]=90MPa。试用第一和第二强度理论校核其强度。

在下图所示铰链四杆机构中，已知各杆长度l_AB=42mm，l_BC=78mm，l_CD=75mm，l_AD=108mm。要求

(1) 试确定该机构为何种机构；

(2) 若以构件AB为原动件，试用作图法求出摇杆CD的最大摆角ϕ，

此机构的极位夹角θ，并确定行程速比系数K

(3) 若以构件AB为原动件，试用作图法求出该机构的最小传动角

γmin；

(4) 试分析此机构有无死点位置。

已知单元体的应力状态如图7．4a所示，(应力单位为MPa)，试用解析法及图解法求： (1)主应力的大小和主平面的方位； (2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。