由曲线与x,y轴围成的区域被曲线y-ax²(a＞0)分为面积相等的两部分,求a的值.

假设曲线l1：y＝1－x2(0≤x≤1)与x轴，y轴所围成区域被曲线l2：y＝ax2分为面积相等的两部分，其中a是大于零的常数，试确定a的值．

设区域G由曲线y=2x-x²与x轴所围成，在G内任取一点，该点到y轴的距离记为 ξ，求ξ的分布函数和概率密度．

设区域D是由曲线y=与直线x=1，y=0所围成的平面图形，则D绕Ox轴旋转一周所形成的旋转体的体积。

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

过(0，1)点作曲线L：y＝lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

化二重积分为二次积分(分别列出对两个变量先后次序不同的两个二次积分)，其中积分区域D是：

(1)由曲线y=lnx，直线x=2及x轴所围成的闭区域；

(2)由抛物线y=x²与直线2x+y=3所围成的闭区域．

设D是由曲线y=lnx，直线y=e及x轴围成的平面区域，如图所示.

（1）求D的面积A.

（2）求D绕y轴一周的旋转体体积Vy.

设D是由曲线y=e^x，y=e^(-x)及直线x=l所围成的平面区域， 如图所示.

(1)求D的面积A.

(2)求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.