证明:若有a_n＞0,且则

证明:若有f´（x)＞0,且f"（x₀)存在,则函数y=f（x)的反函数x=φ（y)在y₀=f（x₀)存在

证明:若有f´(x)＞0,且f"(x₀)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y₀=f(x₀)存在二阶导数,且

证明:若有f（x+y)=f（x)+f（y),且f（x)在0连续,则函数f（x)在R连续,且f（x)=ax,其中a=f（1)是常数.

证明:若有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x)在0连续,则函数f(x)在R连续,且f(x)=ax,其中a=f(1)是常数.

设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)内可导,且f（0)=f（1)=（1)证明:若有a∈（0,1)使f（a)＞3/2,则对任意常数c∈（0,1),都有ξ∈（0,1),使f'（ξ)=cξ

设且证明:若有极限,则也有极限

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

证明:若有|x_n+1+x_n|＜c_n且s_n≈c₁+c₂+...+c_n而数列{s_n}收敛,则数列{x_n}也收敛.

试证明：

设A,B,C是Rⁿ中的可测集．若有m(A△B)=0，m(B△C)=0,则m(A△C)=0．

设函数f（x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间（a,b)内可微分且f（a)=0.若有正常数K,使证明:f（x)=0

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,而在开区间(a,b)内可微分且f(a)=0.若有正常数K,使

证明:f(x)=0(a≤x≤b).

证明:若有f（x)≤g（x)≤h（x),f（a)=g（a)=h（a),且f´（a)=h'（a),则g（x)在a可导,且f´（a)=g'（a

证明:若有f(x)≤g(x)≤h(x),f(a)=g(a)=h(a),且f´(a)=h'(a),则g(x)在a可导,且f´(a)=g'(a)=h´(a).

证明:若有f´´（x)≥0,g（x)在[0,a]上连续,则（已知f´´（x)≥0,则f（x)在R是下凸,应用下凸性质).

证明:若有f´´(x)≥0,g(x)在[0,a]上连续,则

(已知f´´(x)≥0,则f(x)在R是下凸,应用下凸性质).

性无关。设有m个数。则或者b₁=b₂=...=b_m=0，或者b₁，b₂，...，b_m皆不为零。在后者的情形，若有另一组数c₁，c₂，...，c_m使。