最大次序统计量的退化的极限分布是（)。

设总体为如下离散型分布,

X₁,...,X_n是来自该总体的样本,

(1)证明次序统计量(X₍₁₎,…X_(n))是充分统计量.

(2)以n_j表示X₁,...,X_n中等于a_j的个数,证明(n₁,...,n₂)是充分统计量.

设总体X的分布函数F(x)是连续的，X₍₁₎，…，X_(n)为取自此总体的次序统计量，设ŋ_i=F(X_(i))，试证：

(1)η₁≤η₂≤…≤η_n，且n是来自均匀分布U(0，1)总体的次序统计量;

设是取自总体X的一个样本，求最大次序统计量的均值和方差。

设总体为如下离散型分布，

X₁，…，X_n是来自该总体的样本，

(1)证明次序统计量(X₍₁₎，…，X_(n))是充分统计量.

(2)以n_j表示X₁，…，X_n中等于a_j的个数，证明(n₁，…，n_k)是充分统计量.

设是取自总体X的一个样本，总体X-U(0, 0).求最大次序统计量X(n)的均值和方差.

设(X₁，X₂，…，X_n)是取自总体X的一个样本，已知X～U(0，θ)，其中θ＞0．试求最大次序统计量X_(n)的均值和方差．

设总体X服从双参数指数分布，其分布函数为

其中，为样本的次序统计量.试证明服从自由度为2的x²分布(i=2，...，n).

注：此题有误，讨论的随机变量应为

A.样本平均数

B.样本中位数

C.样本标准偏差

D.样本全距