设随机变量X～U（0，π)，试求Y＝sinX的概率密度函数．

设随机变量X～U(0，π)，试求Y＝sinX的分布函数与密度函数．

设随机变量X～U(0，1)，.

设随机变量X～e(1)．当已知X＝x时，Y～U(0，x)，其中x＞0， 试求X与Y的联合密度函数．

设随机变量X服从正态分布N(u，σ²)，σ＞0，且二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为1/2，试求X的数学期望

设X~U(-1，2)，随机变量试求随机变量Y的分布律.

设随机变量U~U[-2,2],随机变量

试求:(I)X和Y的联合概率分布

(II)D(X+Y)

设随机变量U服从(-2，2)上的均匀分布，定义X和Y如下：

试求Var(X+Y).

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b；

(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

(3)求函数U=max(X,Y)的分布函数．

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝{(x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布．试求随机变量U＝|X-Y|的概率密度p(u)．