设f(x)∈C[a，b]且f(x)单调增加，证明：。

设f(x)在[0，+∞]上连续且单调增，试证明对任何b＞a＞0．皆有

设f(x)在[0，a]连续，f(0)=0，且f'(x)在(0，a)内单调增(严格单调增)，证明函数f(x)/x在(0．a)内单调增(严格单调增)．

证明： 我们只给出f'(x)单调增时的证明，严格单调增时的证明类似．

A.单调增凹

B.单调减凹

C.单调增凸

D.单调减凸

A.单调减且凸的

B.单调减且凹的

C.单调增且凸的

D.单调增且凹的

A.在(0,1/e)内单调减

B.在(1/e,+∞)内单调减

C.在(0,+∞)内单调减

D.在(0,+∞)内单调增

设y=f(x)在(x≥0)是严格单调增的连续函数，f(0)=0，x=g(y)是它的反函数．

证明 ∫₀^af(x)dx+∫₀^bg(y)dy≥ab (a≥0，b≥0)

已知函数f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可微，且f'(x)在(0，+∞)内单调增加，f(0)=0,证明：f'(x) = 2/(2x+1)在(0，+∞)内单调增加

A.单增且凹

B.单减且凸

C.单减且凹

D.单增且凸

设f(x)∈C[a,b]，且x*∈(a,b)是f(x)=0的单根，证明迭代格式

是局部收敛的。

A.(－∞，－1)，(0，＋∞)

B.(0，＋∞)

C.(－1,0)

D.(－1,1)