题目
(1)若P(A|B)>,试证P(B|A)>。
(2)设0<P(B)<1,试证事件A与B独立的充要条件是P(A|B)=。
第2题
设P(x)为-n次多项式,
1)若P(a),P'(a),…,P(n)(a)皆为正数,试证p(x)=0在(a,+∞)无实根.
2)若p(a),P'(a),…,P(n)(a)的正负号相间,证明p(x)在(-∞,a)无实根.
第3题
设a 1 ,a 2 ,…,a n ≥0,P 1 ,P 2 ,…,P n >0,且P 1 +P 2 +…+P n =1,试证 a 1 p 1 a 2 p 2 …a n p n ≤P 1 a 1 +P 2 a 2 +…+P n a n
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