已知应力状态如图（a)所示，要求：1)用截面法求指定截面上应力；2)用斜截面上应力公式校核；3)用应力圆法校核。

(1)用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态;

(2)求A点的主应力和最大切应力及其作用面的方位。

已知应力状态如图8-12所示(图中应力单位为MPa)，试用解析法(1)确定主应力和主方向，并在单元体上绘出主平面的位置以及主应力的方向；(2)计算最大切应力。

已知单元体的应力状态如图7．4a所示，(应力单位为MPa)，试用解析法及图解法求： (1)主应力的大小和主平面的方位； (2)在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。

受内压力作用的一容器[图(a)]，其圆筒部分任意一点A的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得ε_x=1.88×10^-4，ε_y=7.37×10^-4。已知钢材的弹性模量E=2.1×10⁵MPa，泊松比ν=0.3，许用应力[σ]=170MPa。试用第三强度理论对A点作强度校核。

构件受力如图(a)，(b)，(c)，(d)所示。(1)确定危险点的位置。(2)用单元体表示危险点的应力状态。

受内压力作用的容器(见下图)，其圆筒部分任意一点A处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：ε_x=188×10^-6，ε_y=737×10^-6。已知钢材弹性模量E=2.1×10⁵MPa，泊松比v=0.3，容许应力[σ]=170MPa。试用第三强度理论对A点强度校核。

工字钢制的简支梁受力如图8—1 5(a)所示。若已知许用应力[σ]＝160 MPa，普通热轧工字钢型号为No．20a，求许用载荷[FP]的值。