题目
第2题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第3题
设函数f(x)在闭区间[0,2]上连续,若令变量t=2x,则定积分化为( ).
第4题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,证明:
∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx
第5题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得
αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).
第7题
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间
[a,b]划分成小区间:
证明
第8题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使
第9题
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.易知函数在闭区间[a,b]上满足罗尔中值定理的条件,试写出其结论.
第10题
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