设X服从泊松分布，其分布律为，，k=0，1，2，…，问当k取何值时P（X=k)为最大．

设X服从参数为λ的泊松分布，即分布律为，k=0，1，2，…(λ＞0)，证明D(X)=E(X)=λ．

设X服从泊松分布，其分布律为

问当k为何值时，P{X=k}最大？

设X服从泊松分布，其分布律为，问当k取何值时P(X=k)为最大。

(1) 设随机变量X服从泊松分布，其分布律为

问当k取何值时P{X=k}为最大．

(2) 设随机变量X服从二项分布，其分布律为

问当k取何值时P{X=k}为最大．

设总体x服从泊松分布，其分布律为。试求未知参数λ(λ＞ 0)的矩估计。

数，即y的分布与给定X＞0的条件下X的条件分布相同，今求Y的分布律．

(提示：P(Y=k)=P(X=k|X＞0)，对于k=1，2，…．)

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X₁，X₂，…，X_n是来自X的简单随机样本，

求：样本X₁，X₂，…，X_n的联合分布律

设进入邮局的人数服从参数为λ的泊松分布，每一个进入邮局的人是男性的概率为p(0＜p＜1)，X为进入邮局的男性人数，Y为女性人数，求：

(1)关于X及关于Y的边缘分布律；

(2)X与Y是否独立，为什么？

(1) 设总体X具有分布律

其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x₁=1，x₂=2，x₃=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．

(2) 设X₁，X₂，…，X₃是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．

(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为

其中r已知，p未知．设有样本值x₁，x₂，…，x₃，试求p的最大似然估计值．