说明:如果算符都是厄米的，那么也是厄米的

一个反厄密算符等于它的负的厄密共轭,即

(a)证明一个反厄密算符的期望值是个虚数.

(b)证明两个厄密算符的对易式是反厄密的.那么两个反厄密算符的对易式如何？

算符的厄密共轭算符(伴算符)是算符.有(所以,一个厄密算符与它的厄密共轭算符相等,即)

(a)给出x,i,和d/dx的厄密共轭算符.

(b)构建谐振子的升阶算符a.(等式a,)的厄密共轭算符.

(c)证明

A.厄米算符作用在波函数上得到复数乘以该波函数

B.厄米算符是幺正算符

C.厄密算符的本征值都是实数

D.厄密算符的本征值取值概率一定

已知粒子的坐标r和动量p为厄米算符，判断下列算符是否为厄米算符：如果不是，试构造相应的厄米算符。

设A为厄米或幺正矩阵(这些矩阵都是可以“对角化”的)，证明：

证明如果对于所有(希尔伯特空间中)的兩数h都有那么,对于所有的f和g就有(即,两种对于厄密算符的定义等式是等价的).提示:首先设h=f+g,然后令h=f+ig.

A.加和性和线性

B.线性和自厄

C.互易 和 自厄

D.对称性和加和性

A.加和性和线性

B.线性和自厄

C.互易 和 自厄

D.对称性和加和性