证明在定态中，几率流与时间无关。

在一维情况下，用表示时刻t在a＜x＜b区间内发现粒子的几率。

(a) 从薛定谔方程出发，证明其中J (x，t)是几率流密度。

(b) 对于定态，证明几率流密度与时间无关。

设单粒子能级的定态波函数是的本征态，记为能级与m无关,为重简并，设有两个全同粒子处于此能级上。证明：(a)交换对称态和反对称态的数目分别为(j+1) (2j+1)和j (2j+1)，(b)无论粒子是Bose子或Fermi子，体系的角动量J必为偶数。

试证明:处于Is，2p和3d态的氢原子的电子在离原子核的距离分别为的球壳内被发现的几率最大(a₀为第一玻尔轨道半径)。