设H，K分别为群G的两个m与n阶子群．证明：若（m，n)=1，则H ∩ K={e}．

设H，K是群G的两个正规子群，且二者的交为{e}．证明：H与K中的元素相乘时可换．

设H，K是群G的两个有限正规子群，并且(H|，|K|)=1．证明：如果商群G／H和G／K都是交换群，则G也是交换群．

①＜ G,*＞是个群.H,K是其子群,在G上定义二元关系证明:R是G上的等价关系。

②在①中,若|H|=m,|K|=n,|G|=mn,m与n互素,且R的某个等价类在G的乘法运算下构成G的一个子群,则R=G×G。

A.1

B.3

C.4

D.5

A.1

B.3

C.4

D.5

设(H，*)和(K，*)都是群(G，*)的子群，证明(H∩K，*)也是(G，*)的子群。