两个波在一根很长的细绳上传播,它们的方程为(1)试证明这细绳实际上作驻波式振动,并求波节和波

两个波在一很长的弦线上传播。设其波动表达式为

用SI单位。(1)求各波的频率、波长、波速；(2)求节点的位置；(3)在哪些位置上，振幅最大？

在绳索上传播的波，其表示式为，式中x，y的单位为cm，t的单位为s。为在绳索上形成驻波(在x=0处为波节)，则应叠加一个什么样的波？写出此波的表示式。并写出驻波的表示式。

弦线上驻波相邻波节的距离为65cm，弦的振动频率为2.3×10²Hz，求波的波长λ和传播速度u。

有两列波在一很长的弦线上传播，其波动表达式分别为

两个振动方向相同，沿x方向传播的波可表示为

E₁=asin[k(x+△x)-ωt]

E₂=asin(kx-ωt)

试证明合成波的表达式为

一弦上的驻波方程式为y=0．03cos1．6πxcos550πt(SI)，(1)若将此驻波看成是由传播方向相反，振幅及波速均相同的两列相干波叠加而成的，求它们的振幅及波速；(2)求相邻波节之间的距离；(3)求t=3．0×10-1时位于x=0．625m处质点的振动速度．

一列绳索上传播的横波，波函数为

(1)另一列横波与上述横波在绳索上形成驻波，已知这一横波在x=0处与已知横波相位相同，试求该波的波函数；

(2)试求绳索上驻波的波函数以及波节的位置，

A. 在波传播方向上相邻两个位移相同点的距离

B.在波传播方向上相邻两个运动速度相同点的距离

C.在波传播方向上相邻两个振动相位相同点的距离

D.在波传播方向上相邻两个加速度相同点的距离

如习题3-4图所示，质量为m2=2kg和m3=1kg的两个物体分别系在一根跨过滑轮B的细绳的两端，而滑轮B又与质量为m1=3kg的物体系在另一根跨过定滑轮A的细绳的两端。试求：

(1)m1、m2和m3的加速度a1、a2和a3;

(2)跨过滑轮A的绳和跨过滑轮B的绳中张力FTA、FTB。