设c为常数，存在且不为0，求常数c的值并求极限值

设X～N(u，σ²)，Y～N(u，σ²)，且设X，Y相互独立，试求：Z₁=αX-βY和Z₂=αX-βY的相关系数(其中α，β是不为0的常数)．

设随机变量X与Y的联合分布律为

且P{Y=1|X=0}=3/5，求常数a，b的值。

设二维随机变量(X,Y)的分布律为

且随机事件{X+Y=0}与{X=1}相互独立,求常数a.b的值。

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求：

(1)a，b，c的值：

(2)Z的概率分布;

(3)P{X=Z}。

设水平面流场中的速度分布为，up=0，k是不为零的常数，如例-6中图3-19所示。试求流场中压强p的分布。设ρ=∞，uψ=0处的压强为p∞;水的密度为ρF。

设随机向量(X，Y)的概率密度为：

(1)确定常数A的值;

(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;

(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。

要求通过线性变换将方程(其中A，B，C为实常数，|A|≤|C|，且AC-B²＜0)化简成，求λ，μ的值．

设连续型随机变量X的分布函数是

(其中λ＞0，是常数)试确定A及B的值，并求相应的概率密度函数f(x)．

设f(x)为连续函数，且存在常数a，满足

求f(x)及常数a。

设某商品的需求量D和供给量S，各自对价格p的函数为，S(p)=bp，且p是时间t的函数并满足方程(a、b、k为正常数)，求：(1)需求量与供给量相等时的均衡价格p_e；(2)当t=0，p=1时的价格函数p(t)；(3)