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设∑n=1+∞an收敛，且，求证∑n=1+∞n（an-an+1)收敛且∑n=1+∞n（an-an+1)=∑n=1+∞an

设∑_n=1^+∞a_n收敛，且 $设∑n=1+∞an收敛，且，求证∑n=1+∞n（an-an+1)收敛且∑n=1+∞n（an-an+1$ ，求证∑_n=1^+∞n(a_n-a_n+1)收敛且∑_n=1^+∞n(a_n-a_n+1)=∑_n=1^+∞a_n

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第1题

设an＞0（n=1，2，…)，且∑n=1＋∞an收敛，常数，则级数（)．（A) 绝对收敛（B) 条件收敛（C) 发散（D) 敛散性与λ

设a_n＞0(n=1，2，…)，且∑_n=1^+∞a_n收敛，常数设an＞0（n=1，2，…)，且∑n=1＋∞an收敛，常数，则级数（)．（A) 绝对收敛（B ，则级数( )．

(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛

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第2题

设常数λ＞0，且级数∑n=1＋∞an2收敛，则级数（)．（A) 发散（B) 条件收敛（C) 绝对收敛（D) 收恢敛性与λ有关

设常数λ＞0，且级数∑_n=1^+∞a_n²收敛，则级数

设常数λ＞0，且级数∑n=1＋∞an2收敛，则级数（)．（A) 发散（B) 条件收敛（C

( )．

(A) 发散 (B) 条件收敛

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第3题

设

(n=1，2，…)，则级数( )收敛．

A.∑_n=1^+∞a_n

B.∑_n=1^+∞(-1)ⁿa_n

C. 设(n=1，2，…)，则级数( )收敛．

D.∑_n=1^+∞(-1)ⁿa_n²

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第4题

设，（n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是（)．（A)∑n=1＋∞an （B)∑n=1＋∞（－1)nan （C) （D)∑n=1＋∞（－1)nan2

设n=1~+∞，(n=1，2，…)，则下列级数中肯定收敛的是( )．

A ∑(-1)^n n/(n+1)

B ∑(-1)^n 1/n^1/2

C ∑(-1)^n 1/n^2

D ∑ 1/n^1/2 (n=1~+∞)

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第5题

设J（x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛,求证

设J(x)为连续函数,且积分设J（x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛,求证设J(x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛, 对任何A＞0都收敛,求证

设J（x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛,求证设J(x)为连续函数,且积分对任何A＞0都收敛,

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第6题

设f（x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且，求证级数绝对收敛．

设f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且设f（x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且，求证级数绝对收敛．设f(x)在点x=0的某一邻，求证级数绝对收敛．

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第7题

设级数∑n=1＋∞（an－an－1)收敛，∑n=1＋∞bn绝对收敛，试证∑n=1＋∞anbn，绝对收敛．

设级数∑_n=1^+∞(a_n-a_n-1)收敛，∑_n=1^+∞b_n绝对收敛，试证∑_n=1^+∞a_nb_n，绝对收敛．

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第8题

设数列{nan)有界，证明∑n=1＋∞an2收敛

设数列{na_n)有界，证明∑_n=1^+∞a_n²收敛

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第9题

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使Ak=0，求证：E-A可逆，且（E-A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．

设A为n阶方阵，A≠0且存在正整数k≥2，使A^k=0，

求证：E-A可逆，且(E-A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

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第10题

设an≥0 （n=1，2，…)试证：若级数∑n=1+∞an收敛，则级数∑n=1+∞an，，都收敛．

设a_n≥0 (n=1，2，…)试证：若级数∑_n=1^+∞a_n收敛，则级数∑_n=1^+∞a_n， $设an≥0 （n=1，2，…)试证：若级数∑n=1+∞an收敛，则级数∑n=1+∞an，，都收敛．设$ ， $设an≥0 （n=1，2，…)试证：若级数∑n=1+∞an收敛，则级数∑n=1+∞an，，都收敛．设$ 都收敛．

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