如图15－5所示，有一轻质弹簧，其劲度系数k＝500N／m，上端固定，下端悬挂一质量M＝4.0kg的物体A。在物体A的正下方h＝

1-11所示。设该弹簧的劲度=1.0N/cm, 碰撞使之压缩0.10m.求：(1)弹簧的最大势能是多少？(2)碰撞后物体的速率是多少？(3)子弹的初速度是多少？

如题4-36图所示，在光滑的水平面上有一轻质弹簧（其劲度系数为k)，它的一端固定，另一端系一质量

为m'的滑块。最初滑块静止时，弹簧呈自然长度l₀，今有一质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向并垂直于弹簧轴线射向滑块且留在其中，滑块在水平面内滑动，当弹簧被拉伸至长度时，求滑块速度v的大小和方向。

如图4-11所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度ν₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

在一轻质弹簧下悬挂一质量m=0 02 kg的物体,弹簧伸长=9.8 cm,此时物体位于平衡位置O处,如图11-3所示。现将物体下拉1.0cm后放手,让其振动,此时物体向上运动的速度=0.1 m/s.

(1)证明此振动为简谐振动;

(2)以放手时刻为计时起点,写出物体的振动方程。

为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v₀射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

如图15-6所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，一端固定在水平面上，另一端连接一质量为M的光滑平板，乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m₀的子弹以速度v₀水平射入物块，并与物块一起脱离平板。试：

(1) 证明物块脱离平板后，平板将作简谐振动；

(2) 根据平板所处的初始条件，写出平板的谐振位移表达式。

如图(a)所示，质量为m₂的木块平放在地面上，通过劲度系数为k的竖直弹簧与质量为m₁的木块相连，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，今有一竖直向下的恒力F作用在m₁上使系统达到平衡。试求：当撤去外力F时，为使m₁向上反弹时能带动m₂刚好离开地面，力F至少应为多大？

一劲度系数k=100N·m^-1的轻质弹簧，一端与墙固定，另一端连接一个质量为M=9.98kg的物体，如图1-3所示，一质量m=0.02kg的子弹射入物体M，并留在其中，M与水平面之间的滑动摩擦系数μ=0.2，弹簧的最大压缩量x_m=10cm，求子弹射入M之前的速度υ₀．(取g=10m·s^-2)

如图3-22所示，滑块A1和A2由轻杆连接成一个整体，其质量为M,轻杆长L,滑块B的质量为m,长为L/2,其左端有一小槽,槽內裝有轻质弹簧。开始时B紧贴A,弹簧处于压缩状态，今突然松开弹簧，整个系统获得动能Ek。弹簧松开后不再起任何作用，以后B将在A1,A2之间发生弹性碰撞.假定整个系统都放在光滑水平面上,试求物块B的运动周期T。

面上，弹簧的伸长是均匀的，如图3-1所示，现将小球拉至A点，然后无初速地突然释放小球，试求小球经过位置B时的速度。