题目
设总体X具有连续的分布函数F(x),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,且EXi=μ,定义随机变量
(i=1,2,…n)
试确定统计量的分布。
第1题
8.设总体X具有连续的分布函数F(x),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,且EXi=μ,定义随机变量
(i=1,2,…n)
试确定统计量的分布.
第2题
数,证明:统计量服从x2(2n).
第3题
记。试求X(1)和X(n)各自的分布函数和概率密度。
第4题
设总体的概率分布或密度函数为f(x;θ),其中参数θ已知,记p=P(x>a0),样本X1,X2,…,Xn来自于总体X,则求参数p的最大似然估计量.
第6题
如果X是具有分布函数F(x)的随机变量,X1,X2,…,Xn是具有同一分布函数F(x)的相互独立的随机变量,则X1,X2,…,Xn是从总体ξ得到的______样本.
第7题
设X1,X2,...,Xn是来自总体X的一个样本,而X的概率密度函数为其中θ>0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量的分布函数;(3)判断是否为θ的无偏估计量。
第8题
第9题
设总体X的分布函数F(x)是连续的,X(1),…,X(n)为取自此总体的次序统计量,设ŋi=F(X(i)),试证:
(1)η1≤η2≤…≤ηn,且n是来自均匀分布U(0,1)总体的次序统计量;
第10题
设总体X的密度函数为
试求样本(X1,X2)的平均值的分布。
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