设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且，则必有A．an＜bn对任意n成立．B．bn＜cn对任意n成立．C．极限不存在．D

A.a_n＜b_n对任意，n成立

B.b_n＜c_n对任意n成立

C.极限limn→∞a_nc_n不存在

D.极限limn→∞b_nc_n不存在

设{a_n},{b_n},{c_n}均为非负数列，且.下列陈述中哪些是对的,哪些是错的？如果是对的,说明理由;如果是错的，试给出一个反例

设都收敛,且a_n≤b_n≤c_n,证明收敛。

设级数∑_n=1^∞a_n与∑_n=1^∞b_n收敛，且对一切正整数n，不等式a_n＜c_n＜b_n成立，

证明：级数∑_n=1^∞c_n也收敛．

设序列{a_n}，{b_n}，{c_n}的生成函数分别为A(x)，B(x)和C(x)，证明：

(1)若，则C(x)=A(x)•B(x)。

(2)若，则B(x)=x^lA(x)。

A.正数

B.负数

C.1

D.0

若级数∑a_n与∑c_n都收敛，且成立不等式

a_n≤b_n≤c_n(n=1，2，…)，

证明级数∑b_n也收敛，若∑a_n，∑c_n都发散，试问∑b_n一定发散吗？

若 ∑_n=1^+∞a_n与∑_n=1^+∞c_n都收敛，且a_n≤b_n≤c_n(n=1，2，…)，试证∑_n=1^+∞b_n收敛．

A.A. an

B.B. bn C cn D dn

设b_n表示把n元集划分成非空子集的方法数，称作Bell数，如果用第二类Sirling数来表示b_n，那么b_n=()。