设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程 y"+p（x)y'+Q（x)y=f（x) 的解．试求该微分方程的

设y₁(x)，y₂(x)，y₃(x)是一阶微分方程

y'+p(x)y=q(x)的三个相异的特解，证明：（y₃(x）-y₁(x))/(y₂(x)-y₁(x))为一个定值

设线性无关函数y₁，y₂，y₃都是二阶非齐次线性方程：y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c₁，c₂是待定常数，则此方程的通解是( )．

(A) c₁y₁+c₂y₂+y₃

(B) c₁y₁+c₂y₂-(c₂+c₃)y₃

(C) c₁y₁+c₂y₂-(1-c₁-c₂)y₃

(D) c₁y₁+c₂y₂+(1-c₁-c₂)y₃

设线性尤关函数y1，y2，y3都是二阶线性非齐次方程y"+p(x)y+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是独立的任意常数，则此方程的通解是()．

A．C1y1+C2y2+y3

B．C1y1+C2y2一(C1+C2)y3

C．C1y1+C2y2一(1一C1—C2)y3

D．C1y1+C2y2+(1一C1—C2)y3

设二阶线性微分方程y+py+qy=f(x)有三个特解y1=ex，y2=ex+ex/2，y3=ex+e-x，求该方程．

已知二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y₁=1，y₂=x，y₃=x³，试求其通解及微分方程。