遵循经典统计的N个粒子组成的理想气体系统，粒子能量为ε=cp．在不考虑粒子内部结构时，求理想气体的热力学函数

已知由N个粒子组成的理想气体，每个粒子能量均可处于非简并三能级ε_i=0，±ε之一，系统与温度T的热源接触，求：

式中，是体积v内的平均粒子数。上式称为泊松分布。

某混合理想气体系统由Nx个X分子和Ny个Y分子组成,X,Y分子的配分函数各为qx和qY.

(1)试导出该混合系统的Helmholtz自由能

(2)用统计热力学方法导出该混合理想气体的状态方程和Dalton分压定律。

考虑由两个全同粒子组成的体系．设可能的单粒子态为φ₁、φ₂、φ₃，试求体系的可能态数目．分三种情况讨论：(a)粒子为Bose子(Bose统计)；(b)粒子为Fermi子(Fermi统计)；(c)粒子为经典粒子(Boltzmann统计)．