顾客按泊松分布到达某私人按摩诊所，平均间隔20分钟。按摩时间为指数分布，平均每人15分钟。试求：

设到达某商店的顾客数X(t)服从参数为λt(t≥0)的泊松分布，每位顾客购买商品的概率为p，且与其他顾客是否购买商品无关，令Y(t)表示[0，t]时段内购物的顾客人数。

(1)一辆到达的汽车能直接开到加油站场地的概率；

(2)一辆到达的汽车必须在站外等候的概率；

(3)一辆到达的汽车在加油前平均等待的时间；

(4)加油站内应提供多少等待场地，使得到达的汽车至少有当时的20%可以等在站内。

到达某铁路售票处顾客分两类：一类买南方线路票，到达率为λ₁(h)；另一类买北方线路票，到达率为λ₂(h)。以上均服从泊松分布。该售票处设两个窗口，各窗口服务一名顾客时间均服从参数μ=10的负指数分布。试比较下列情况时顾客分别等待时间W_q：

(1)两个窗口分别售南方票和北方票；

(2)每个窗口两种票均出售(分别比较λ₁=λ₂=2，4，6，8时的情形)。

人15分钟。候诊室设置6个座位，若满座则后到者便自动离去。试求该系统的主要工作指标及潜在顾客的损失率。

工序后才开始作另一套。每道工序时间相互独立且为同一指数分布，平均时间为2小时。订做西服的活儿按泊松分布平均每周送来5.5套。问顾客做一套西服期望几天后可取回？

A.正态分布

B.平均分布

C.负指数分布

D.泊松分布

设到达某图书馆的读者组成一泊松流，平均每30min到达10位。假定每位读者借书的概率为三分之一，且与其它读者是否借书相互独立，若令{Y(t)，t≥0}是借书读者流，试求：

A.泊松分布

B.二项分布

C.负指数分布

D.移位负指数分布

(1)X的均值与方差;

(2)在给定的某一分钟内恰有2辆车到达的概率