已知系统结构如图3－13所示。试用劳斯判据判定使系统稳定的Kf值范围。

已知系统结构图如图3-8所示。试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数τ的取值范围。

已知系统结构图如图2-49所示，图中R (s) 为输入信号，N (s)为干扰信号，C (s)为输出信号。

(1)试求传递函数;

(2)若此时系统特征方程为D (s) =s⁶+4s-4s⁵+4s³-7s²-8s+10=0， 试用劳斯判据判断系统的稳定性，系统是否有在s右半平面和虚轴上的特征根？若有，请求出这些根。

图2-49

现代船舶航向控制系统如图 3-13所示。N(s)表示持续不断的风力扰动，已知,增益K₁=5或K₁=30。要求在下面所给的条件下，确定风力对船舶航向的稳态影响:

(1)假定方向舵的输入R(s)=0,系统没有任何其他扰动，或其他调整措施;

(2)证明操纵方向舵能使航向偏离重新归零。

图3-13 船舶航向控制系统

已知单位反馈最小相位系统的开环对数幅频特性L₀(ω)和串联校正装置的对数幅频特性L_c(ω)如图6-17所示。原系统的幅值穿越频率为24.3rad/s：

1、 写出原系统的开环传递函数G₀(s),并求其相角裕度y₀，判断系统的稳定性；

2、 写出校正装置的传递函数G₀(s)；

3、写出校正后的开环传递函数G₀(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性L_GC(ω)，并用劳斯判据判断系统的稳定性。

已知系统特征方程为

3s⁴+10s³+5s²+s+2=0

试用劳斯稳定判据判断确定系统的稳定性。

已知系统的信号流图如图2-45所示，试用梅森公式求各系统的传递函数。

已知单位反馈系统的开环传递函数为

试用劳斯判据确定使闭环系统稳定的K的取值范围。

已知i=0时正弦量的值分别为它们的相量图如图3-13所示，试写出正弦量的瞬时值表达式及相量式。

已知控制系统的特征方程式为

(1)s⁵+s⁴+4s³+4s²+2s+1=0

(2)s³+10s²+16s+160=0

试用劳斯判据判别系统的稳定性。若系统不稳定，说明不稳定根的数目。