已知巴特沃斯模拟低通滤波器的频率特性的幅度平方函数为 其中，Ω是角频率，N是滤波器阶数，Ωc是3dB截止频率

已知一个2阶巴特沃斯模拟低通原型滤波器的传输函数为，试用双线性变换法将它变换成一个1阶数字低通滤波器，要求数字低通滤波器的3dB截止频率ω_c=0.25π。求数字低通滤波器的系统函数H(z)。

设计一个巴特沃斯模拟低通滤波器，要求满足指标：3dB截止频率为1.5kHz，3kHz频率上的衰减不小于50dB。求该巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(n)。

A.椭圆滤波器

B.巴特沃斯滤波器

C.切比雪夫滤波器Ⅰ型

D.切比雪夫滤波器Ⅱ型

使用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器。假设取样频率为f_s=10kHz，在通带截止频率f_p=1kHz处衰减不大于α_p=1dB，在阻带截止频率f_T=1.5kHz处衰减不小于α_T=15dB。求巴特沃斯模拟低通滤波器的传输函数H_a(s)，并与查表法得到的结果比较。

已知归一化二阶巴特沃斯低通滤波器的传输函数为

要求用双线性变换法设计一个二阶巴特沃斯数字低通滤波器，该滤波器的3dB截止频率为简单起见，设采样间隔T=2s。

(1)求出该数字低通滤波器的系统函数H(z);

(2)画出该数字低通滤波器的直接型结构图;

(3)设：

试写出h₁₅(n)与h(n)之间的关系式。

阻带内最小衰减为18dB，采用巴特沃斯模拟低通滤波器。

A.由频率变换将数字带通滤波器的频率指标转换为模拟带通滤波器的频率指标。

B.利用脉冲响应不变法将原型低通滤波器转换为模拟带通滤波器。

C.由复频率变换将原型低通滤波器转换为模拟带通滤波器。

D.利用双线性变换法将模拟带通滤波器转换为数字带通滤波器。

A.由频率变换将数字带通滤波器的频率指标转换为模拟带通滤波器的频率指标。

B.利用脉冲响应不变法将原型低通滤波器转换为模拟带通滤波器。

C.由复频率变换将原型低通滤波器转换为模拟带通滤波器。

D.利用双线性变换法将模拟带通滤波器转换为数字带通滤波器。