已知柱面的准线为r（u)={x（u)，y（u)，z（u)}，母线的方向平行于向量s={X，Y，Z}，试证明柱面的向量式参数方程与坐标

已知锥面的准线为r(u)={x(u)，y(u)，z(u)}，顶点A决定的向径为，试证明锥面的向量式参数方程与坐标式参数方程为

式中的u，v为参数．

设u=u(x，y，z)是调和函数，S是以(x，y，z)为中心R半径的一球面，

则

已知曲线Γ的参数方程为：x=x(u)，y=y(u)，z=z(u)，将曲线Γ绕z轴旋转，求旋转曲面的参数方程

A．∃x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

B．∃x∃z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

C．∃x∀z∃u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

D．∀x∀z∀u(¬P(x)⋁Q(x,z)⋁R(x,y,u))

已知柱面的准线为{x+y+z=0,x^2+y^2+z^2=1},且(1)母线平行于x轴；(2)母线平行于直线x=y，z=c，试求这些柱面的方程．

假设在关系模式R (U）中，X, Y, Z都是U的子集，且Z=U—X—Y。若X→→Y，则称X→→Y为 【】 。

证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，

则

(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．

假设在关系模式R(U)中，X，Y，Z都是U的子集，且Z=U-X-Y。若X→→Y，而Z=0，则称X→→Y为_______。