题目
求下列函数在已给条件下全微分的值:
(1)函数z=x2y3,当x=2,y=-1,Δx=0.02,Δy=-0.01
(2)函数z=exy,当x=1,y=1,Δx=0.15,Δy=0.1
第1题
求下列函数在已给条件下全微分的值:
(1)函数当x=2,y=-1,Δx=0.02,Δy=-0.01时,
(2)函数当x=1,y=1,Δx=0.15,Δy=0.1时.
第2题
求下列函数在给定点的全微分:
(1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1);
(2)在点(1,0),(0,1).
第6题
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y):
(2)(2x+ey)dx+(xey-2y)dy;
(3)2sin2xsin3ydx-3cos2xcos3ydy;
(4)(3x2y2+8xy3)dx+(2x3y+12x2y2+yey)dy.
第7题
求下列函数的全微分.
(1)z=xmyn(2)z=x+y (3)z=arcsin(xy): (4)z=ex+ycosxsiny.
第8题
求下列函数的全微分:
(1)z=x2y3;
(2)z=ey/x;
(3)z=ln(3x-2y);
第10题
验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求一个这样的u(x,y): (1)(x+2y)dx+(2x+y)dy; (2)(6xy+2y2)dx+(3x2+4xy)dy; (3)(3x2y+xex)dx+(x3-ysiny)dy.
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