用辛普森公式（取N=M=2)计算二重积分

设f(x，y)有4阶连续导数，试证明计算二重积分的辛普森公式

的截断误差为

其中ξ，∈(a，b)，η，∈(c，d)．

给定定积分

(1)利用复化梯形公式计算上述积分值，使其截断误差不超过.

(2)取同样的求积节点，利用复化的辛普森公式时，截断误差是多少？

(3)要求截断误差不超过10^-6时，若用复化的辛普森公式，应取多少个函数值？

利用等式

计算圆周率π.要求误差小于。

(1)用复合辛普森求积公式计算;

(2)用龙贝格方法计算;

(3)推导复合三点高斯勒让德公式，并进行圆周率的计算。

A.辛普森法则-圆盘叠加法

B.M型超声Tei公式法

C.N型超声Tei公式法

D.F型超声Tei公式法

E.棱台计算公式

用梯形公式和辛普森公式计算积分，并估计误差．

用辛普森公式的自适应积分计算 x²lnxdx，允许误差10^-3

用梯形公式、辛普森公式计算

并估算误差。

用复化辛普森公式计算

使误差小于10^-3。

分别用梯形公式和辛普森公式计算下列积分：