设f（x)是区间[0，＋∞)上单调减少且非负的连续函数， 证明数列{an)的极限存在．

设函数f(x)在闭区间[0，c]上具有单调减少的导数f'(x)，且f(0)=0,试证：对于满足不等式0＜a＜b＜a+b＜c的a，b，恒有

f(a)+f(6)＞f(a+b)

设I为一无穷区间，函数f（x)在I上连续，I内可导，试证明：如果在I的任一有限的子区间上，f'（x)≥0（或f'（x)≤0)，且等号仅在有限多个点处成立，那么f（x)在区间I上单调增加（或单调减少).

设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。

A.单调增加且凹

B.单调增加且凸

C.单调减少且凹

D.单调减少且凸

设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0， 证明在(0,1]上是单调增函数.

设f（x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

证明数列有极限.

设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0,证明

A.单调减少且凸的

B.单调增加且凸的

C.单调减少且凹的

D.单调增加且凹的

设f（x)在（0，+∞)上连续且单调减少，证明：

设f(x)是在[0，c]上可导的函数，且f'(x)单调减少，f(0)=0． 试

证：对于0≤a≤b≤a+b≤c，恒有f(a+b)≤f(a)+f(b)．

设f(x)在[0,1]上连续,且单调减少,f(x)＞0,证明: