用E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=（a_ij)_nxn。证明：1)如果AE≇

令E_ij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵，求E_ij和。

令E_ij是第i行第j列的元素是1而其余元素都是零的n阶矩阵，A=(aij)n*n,求（1）求EijEkl;（2）证明：如果AEij=EijA,那么k不等于i时,aki=0,k不等于j时,ajk=0且aii=ajj；（3）证明；如果矩阵A与所有的n阶矩阵都可交换,那么,A一定是数量阵,即A=aE

设A是P上一个m级矩阵，定义P^mxn上一个二元函数f(X，Y)=Tr(X'AY)，X，Y∈P^mxn，

其中Tr是矩阵的迹。

1)证明：f(X，Y)是P^mxn上的双线性函数;

2)求f(X，Y)在基下的度量矩阵，(E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的mxn矩阵。)

例如,矩阵为：

3 0 0 3

2 5 7 3

1 0 4 2

则所有靠外侧的各元素值之和为3+0+0+3+2+3+1+0+4+2=18。

add(int m,int n,int arr[])

{ int i,j,sum=0;

for(i=0;i

for(j=0;j＜N;J++)

sum=sum+ (7) ;

for(j=0;j

for(i=1; (8) ;i++)

sum=sum+arr[i*n+j];

return(sum);

}