题目
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
第1题
设函数f(t,x)在整个平面上都有定义,连续且有界,证明方程
的任一解均可延拓到整个区间(一∞,+∞).
第2题
设
是由不等式:T0<t<T1,|x|<∞所确定的区域.方程
的任一饱和解x=φ(t)均有界,其中f(t,x)在区域G上连续.则x=φ(t)的存在区间必为整个区间(T0,T1).
第4题
设u=f(x,y,z),y=g(x,t),t=v(x,z),其中函数f,g,v都可微,
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