已知一个离散时间线性时不变的因果系统用f（k)表示输入，y（k)表示输出。该系统由一对包含中间信号ω（

A.线性，时不变，因果，稳定

B.非线性，时变，因果，不稳定

C.非线性，时不变，因果，稳定

D.线性，时变，因果，稳定

p(t)，然后将xp(t)经过一个线性时不变系统过滤产生输出yc(t)，而yc (t)又被转换成离散时间信号y[n]。其中输入为xc(t)且输出为yc(t)的线性时不变系统是因果的，且由如下线性常系数微分方程所表示：

整个系统等效为一个因果离散时间线性时不变系统，如图7-46(b)所示。试确定该等效线性时不变系统的频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]。

(a)设h[n]是一个实因果离散时间线性时不变系统，证明该系统可由它的频率响应的实部完全表征。

(b) 设h[n] 为实因果系统， 若Re{H(e^jω)}=1+ cos2ω， 为实数， h[n] 和H(e^jω) .

(c)证明：h[n]完全可由Im(H(e^jω))和h[0]恢复。

(d) 找出两个实因果线性时不变系统， 其频率响应的虚部都等于sinω。

输入xc(t)是一个单位冲激函数δ(t)。

(a)确定yc(t)。

(b)确定频率响应H(ejω)和单位脉冲响应h[n]使得有ω[n]= δ[n]。

A.因果、线性时变系统

B.非因果、线性时不变系统

C.因果、线性时不变系统

D.非线性时不变系统

(a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为

求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。

(b)图5-31示出一个因果线性时不变系统的方框图实现，

(i)求关联该系统x[n]和y[n]的差分方程。

(ii)该系统的频率响应是什么？

(iii)求该系统的单位脉冲响应。