题目
设X,Y为两个随机变量,已知D(X)=1,D(Y)=4,cov(X,Y)=1,记X1=X-2Y,X2=2X-Y,试求X1与X2的相关系数。
第1题
Y)=___________.
第3题
设随机变量X与Y相互独立,已知x服从参数为1的指数分布,求P(XY).
第4题
(1) 设随机变量X1,X2,X3相互独立,且有,求P{X1=2,X2=2,X3=5),E(X1X2X3),E(X1-X2),E(X1-2X2).
(2) 设X,Y是随机变量,且有E(X)=3,E(Y)=1,D(X)=4,D(Y)=9,令Z=5X-Y+15,分别在下列3种情况下求E(Z)和D(Z).
(i) X,Y相互独立,(ii)X,Y不相关,(iii)X与Y的相关系数为0.25.
第5题
对随机变量X和Y,已知D(X)=2,D(Y)=3,cov(X,Y)=-1,计算cov(3X-2Y+1,X+4Y-3).
第6题
设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/4(k=1,2,3,4),函数Y=cosπX.求协方差cov(X,Y).
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