函数f（x，y)在点p0（x0，y0)处，下列结论可成立的是______ （A)若连续，则偏导数存在 （B)若两个偏导数存在，则必

若函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)关于x，y的偏导都存在，函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处连续吗？

设函数z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处存在对x，y的偏导数，则f'_x(x₀，y₀)=______。

证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x₀，y₀)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：

①f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续

②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续．

③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微．

④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在．

若用“？”表示可由性质P推出性质Q，则有

(A)(B)(C)(D)

A．两个偏导数都大于零

B．两个偏导数都小于零

C．两个偏导数在点P₀(x₀，y₀)处的值均等于零

D．两个偏导数异号

我们知道如果函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个一阶偏导数f_x(x₀，y₀)和f(x₀，y₀)都存在，函数f(x，y)在点(x₀，y₀)不一定连续．那么，如果函数f(x，y)在(x₀，y₀)处沿任一方向的方向导数都存在，那么函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？

设函数z=f(x，y)在点P₀(x₀，y₀)处可微，则函数在该点______连续．

A．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处连续

B．z=f(x，y)在(x₀，y₀)处可微

C．若(x₀，y₀)是f(x，y)的驻点，则一定是f(x，y)的极值点

D．若(x₀，y₀)是z=f(x，y)的极值点，则必有f'_x(x₀，y₀)=f'_y(x₀，y₀)=0