题目
A.α1,α2,…,αs均不是零向量
B.α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例
C.向量α1,α2,…,αs的个数s≤n
D.某向量β可以由α1,α2,…,αs线性表示,且表示式唯一
第1题
设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.
证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.
第2题
A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示
B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示
C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价
D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价
第3题
A.任意两个向量都线性无关
B.存在一个向量不能用其余向量线性表示
C.任一个向量都不能用其余向量线性表示
D.不含零向量
第4题
A.该向量组中任意r个向量线性无关
B.该向量组中任意r+1个向量线性相关
C.该向量组存在唯一极大无关组
D.该向量组有若干个极大无关组.
第5题
A.存在一组不全为零的数k1,k2,···ks,使得k1α1+ k2α2+···+ksαs≠0
B.α1,α2,···,αs中任意两个向量均线性无关
C.α1,α2,···,αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示
D.α1,α2,···,αs中任意一个向量都不能用其余向量线性表示
第6题
A.若对任意一组不全为零的都有则线性无关
B.若线性相关,则对于任意一组不全为零的数有
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
第7题
B.若对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks,都有k1α1+k2α2+…+ksαs≠0,则向量组α1,α2,…,αs线性无关
C.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则对任意一组不全为零的数k1,k2,…,ks都有k1α1+k2α2+…+ksαs=0
第8题
A.a1,a2.....as中不含零向量
B.s≤n
C.a1,a2,......as中任意两个向量的分量不成比例
D.某向量β可由1,a2,......as线性表示,且表示式唯一
第9题
设α1,α2,…,αn是一组n维向量,已知n维单位向量组ε1,ε2,…,εn能由它们线性表示,证明α1,α2,…,αn线性无关,
第10题
设α1,α2,…,αm均为n维实列向量.令矩阵
证明:A为正定矩阵的充分必要条件是向量组α1,α2,…,αm线性无关.
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